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統計学ってほんとうに役に立つの?

統計学について

ビジネス本のコーナーで最近よく目につくのが統計学についての本。統計を学んでおけばいろいろと役に立つんだろうなぁと思いつつ、数字が苦手なので読まないまま今に至る…ただ、統計学ってホントに役に立つのっていう疑問も。

 

ニッセイ基礎研究所が、「標本調査はサンプル抽出が命」という記事を書いていました。数式だけでは理解できない部分について注意喚起をする文章でした。

 

標本調査ではランダム性を高めることが大事

標本調査の誤差を小さくするためには、抽出するサンプル数を増やすとともに、ランダム(無作為)性を高めることが大事ってことが書いてありました。

 

ランダムってのは簡単なようでいて、実に難しいものです。電話調査にしても、固定電話を持っていない層が増えてきている現状では「無作為」とはいい難い部分が出てきている。

 

いろんな層に偏りなく質問をすることが大事だ、ってのが統計学上の答えらしい。

 

質問の仕方でも偏りは出る

ただ、統計・アンケートを見る際には、サンプルに偏りがないかどうかって指標だけでは不十分でしょう。質問のやり方ひとつでも、簡単に数字は操作できてしまう。

 

死刑制度廃止についてのアンケート調査なんかも、質問が偏っていると言われている典型です。「どんな場合でも死刑は廃止すべきである」、「場合によっては死刑もやむを得ない」の二択なんですよねぇ。まぁ、わたしは死刑制度については、廃止を主張する側が積極的に理由を主張する必要があると考えているので、この質問方法で問題ないと思っていますが…w

 

どのメディアが実施しているかも大事

アンケートなどを見る際に、わたしたちが一番注目すべき点は、サンプル抽出云々っていうよりも、どのメディアが実施しているのかって点のような気がする。

 

朝日と産経とでは同じ質問・同じサンプルに調査をしても別の結果が出てしまうだろうし… 特に自分の中に芯はなくて、期待された答えを出そうとする層が日本人には多いんじゃないか。

 

冒頭で、統計学にホントに意味があるのかって疑問を呈していたのはこういう意味。

 

どう頑張っても偏りはある

結局、偏りのない調査なんてないんだなって考えておくのが、無難な気がします。もちろん偏りをなくす努力として統計学は重要なんでしょうけど。いずれにせよ、近いうちに統計学についての本は読んでおこうと思います。統計を疑うスキルを身に着けるためには、統計についての基礎知識は必要でしょうから。

 

サイト運営をしていると、統計・数字と毎日にらめっこしなきゃいけないんですよねぇ…。勉強しよっ。

 

記事引用

人々が何を考えているのか、ある問題に対しどのような意見を持っているのか、を調べることは重要だ。そのために、公共機関やマスコミや企業は、社会調査や世論調査や市場調査を実施する。このうち、日本で最も規模が大きいものは国勢調査であろう。これは、総務省が5年ごとに行う「全数調査」であり、全ての人及び世帯が対象となる。しかし、全数調査は時間と手間がかかるため、頻繁に行うことは難しい。そこで、日頃、よく行われるのは、ランダムに抽出した一定の人々をサンプルとする「標本調査」である。

標本調査では、時間と手間が節約できるが、全数調査に比べて調査結果の信頼度は小さくなってしまう。そこで、一定の信頼度を確保するためにはどの程度のサンプルの大きさが必要なのか、即ち、何人からアンケートをとればいいか、ということを統計理論から明らかにする必要がある。なお、話を簡単にするために、以下では、調査の母集団はサンプル数よりも圧倒的に大きいものと仮定する。

まず最初に、注意しておくべきことがある。統計理論では、推定結果を言葉で正確に表そうとすると、表現が、まどろっこしくなるということである。

例えば、現政権の支持率を推定するために、有権者に対して標本調査によるアンケートを実施したとする。1,000人の有権者のうち、500人が「支持する」と回答した。このとき「支持率は50%」と報道される。これは間違いではないが、統計理論の表現としては、やや厳密さを欠く。

厳密には、「支持率は50%と推定され、95%の確率で、誤差は3.1%以下」、といった表現になる。これは、このような標本調査を100回行ったら、そのうち95回は3.1%以下の誤差、つまり、支持率が46.9%から53.1%の範囲内におさまる、ということを主張している。標本調査の信頼度を、確率と誤差で表現しているのである。

それでは、誤差を小さくするにはどうしたらいいだろうか。統計理論上、この例の「95%の確率で、誤差は3.1%以下」という表現は、「80%の確率で、誤差は2.1%以下」と言い換えることができるが、これでは、誤差が小さくなる一方、その誤差におさまらない確率が高くなってしまうため、あまり意味がない。確率を95%にしたままで、誤差だけを小さくするためには、サンプル数を増やす必要がある。

例えば誤差を1%まで小さくするためには、何人からアンケートをとればいいだろうか。統計理論上は、10,000人からアンケートをとる必要があるという結果になる。つまり、アンケートの人数を10倍に増やさなくてはならない。

調査の結果が五分五分ではなく偏ったものになるだろうとあらかじめ予想できる場合は、アンケートの人数を減らすことができる。政権支持率の調査の例で、事前調査の結果等から、あらかじめ支持率は20%程度と考えられる場合、「95%の確率で、誤差は1%以下」とするための人数は6,400人となる。人数を10,000人の、3分の2未満に減らせるわけである。

このような標本調査では、サンプル数を大きくして誤差を小さくするとともに、サンプルをランダムに抽出することが大切である。例えば、東京都在住の30歳代の男性会社員にばかりアンケートをして、サンプル数を増やしたとしても、ランダムに抽出したとは言えない。

マスコミの世論調査では、「層化二段無作為抽出法」がよく利用される。この方法では、例えば、全国をいくつかのブロックに分け、それぞれのブロックで、市区町村を、都市規模や産業別就業人口構成比などによって一定数の層に分類する。まず、各ブロックの人口数の大きさに比例して、各層から無作為に調査地点を抽出する。次に、住民基本台帳をもとに、各調査地点ごとに、一定数のサンプルを無作為に抽出する。このようにすることで、ランダムなサンプルの抽出が可能となる。

アメリカの事例だが、昔、あるマスコミがランダムに電話をかけてアンケートを行う形で、世論調査を行った。ところが、この方法では、電話を持っていない低所得者層と、着信を選別してなかなか電話に出ない高所得者層がアンケートから抜け落ちてしまい、中間所得者層ばかりのサンプルになってしまったということである。固定電話が減少し、スマートフォンをはじめとした携帯電話や、ブロードバンド回線を利用したIP電話が拡大を続けている現在の日本では、こうした電話アンケートについても、その方法の影響を考慮する必要があるように思われる。

テレビ局や新聞などのマスコミは、時々、世論調査を行って結果を報道する。企業も、商品やサービスについての顧客アンケートの結果を公表する。このような場合、ついつい、結果にばかり関心が向いてしまう。「このアンケートのサンプル数はどれくらいなのか」「サンプルはどのように抽出したのか」といった調査の方法にも、注意する必要があると思うが、いかがだろうか。

 

via: 標本調査はサンプル抽出が命-何人からアンケートをとればいいか? | シンクタンクならニッセイ基礎研究所

 

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コメント

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  • コメント (6)
    • キジトラさん
    • 2014年 10月 12日

    保険料率には必須の学問です。

    • キジトラさん
    • 2014年 10月 12日

    統計学の博士課程にいるものですが、
    役に立つの?といわれれば医学、生物学から電子工学、物理、ITから金融、経済まで統計学は不可欠なので役に立ってると思いたいですね。米国だと博士卒は初任給が一千万〜なんで社会にもまぁ求められてると思います。
    でもビジネス書とかにでてくる統計学に関しては9割は間違えた統計学です。まぁビジネス書なんて往々にしてそうなんでしょうけど。

    標本調査に関しては、結構複雑な方法をとっていますが、やはり偏りはありますね。研究のトレンドとしてはそれをなくすのではなく、調整してく方向に進んでます。でもそういった研究が日本で実際に運用されることはないでしょうね。やっても御用学者と言われそうですし笑

    • ko
    • 2014年 10月 12日

    統計学が役に立つかどうかというよりも
    特に民間系のメディアが行うアンケートやインタビューが統計学にちゃんとのっとっている訳ではないと思うなあ。

    ランダムサンプリングが不十分なのは言うまでもなく(完全なランダムはかなり難しいので仕方が無いが)
    管理人が指摘するようなメディアの誘導的な質問も、抽出された標本自体にバイアスを与えるものだから
    そこから出た答えは、統計学から導きされた答えではない。
    アカデミアの論文とかでそんなことすればまず突っ込まれるだろうしね。

    まあ民間という立場上、自分の利害があるからアンケート結果にバイアスを持たせたい気持ちはわかるけど
    それじゃメディアでもなんでもないしな。
    しっかり統計学を学んでそれをちゃんと使うことが今後求められるんじゃないかな。
    もちろんそれを見る視聴者も、統計の基礎をわかっていればそれが正しいかそうじゃないかは見分けられるわけだし。
    管理人の言う統計を疑うために統計学を学ぶってのはまさにその通りだと思う。

    長々と失礼しました。

    • キジトラさん
    • 2014年 10月 12日

    統計学を万能と勘違いしなければ役に立つと思うけど

    • キジトラさん
    • 2014年 10月 13日

    「支持率は50%と推定され、95%の確率で、誤差は3.1%以下」
    これも厳密じゃないなぁ。正規分布を仮定すると、が抜けてる。
    そもそも支持率のサポートって[0,1]なわけだから正規分布を仮定するのも違うとおもうし、
    違う分布使ったら今度は対称とは限らなくなるから上下の誤差が対称じゃなくなる。

    結局自称統計のプロみたいな人でもこういう初歩的な理解度が足りないから、統計学がいかに役に立ちようとも、普通の人が触れる統計学は役に立たないってことになるのかな。

    • キジトラさん
    • 2015年 3月 13日

    アンケートに限定しなければ明確に役立ってる
    科学の観測データからの因子分析やら逆にパラメタ与えてシミュレーションする耐性実験やら必須とも言えるレベル
    もっとも身近な例で言えば天気予報かな

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